Upravit stránku
Přejít na obsahovou část stránky

Matematika a Fyzika

  • Charakteristika předmětu

    MATEMATIKA

    GYMNÁZIUM

    Žáci získávají dovednost efektivně provádět operace s čísly (včetně užití kapesního kalkulátoru), poznávají důvody pro rozšiřování číselných oborů, učí se korektně a obratně upravovat číselné i algebraické výrazy, řešit lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy.
    Prostřednictvím postupného osvojování matematických pojmů, útvarů, operací a znaků vytváří matematika předpoklady pro porozumění kvantitativním a prostorovým vztahům. Výrazně ovlivňuje rozvoj abstraktního a exaktního myšlení žáků, učí logickému a kritickému usuzování; vede k členitějšímu pohledu na skutečnost a ke kázni ve vyjadřování. Specifickým způsobem přispívá k formování volních a charakterových rysů osobnosti, jako jsou přesnost, vytrvalost, důslednost, a vytváří tak předpoklady pro porozumění a řešení praktických situací i pro další studium. Jednotlivé činnosti ve vyučovacích hodinách jsou směřovány k podněcování zájmu o sebepoznávání – zda je žák schopen logického nebo mechanického myšlení, zda má prostorovou představivost.

    V celém procesu je kladen důraz na komunikaci, matematika žáka učí umění vyjádřit myšlenku, popsat účelně problém, umět vysvětlit matematický problém, umět oponovat. Žák se učí dovednosti správně, výstižně a logicky formulovat své myšlenky a názory, učí se převzít odpovědnost za výsledek.

    Během studia žáci získají základní informace ze všech moderních partií matematiky. Důraz je kladen na komplexnost jak mezi jednotlivými matematickými partiemi, tak i ostatními přírodovědnými obory, ale také na užití matematického aparátu v ostatních vědních disciplínách i v běžném životě.

    K utváření a rozvíjení klíčových kompetencí užívá matematika různé organizační formy výuky a vyučovací metody: frontální a skupinové vyučování, samostatné (individuální) výstupy žáků, referáty, krátkodobé i dlouhodobé domácí úkoly, obhajoba vlastních hypotéz, diskuse, praktická cvičení, práce s učebnicí apod.

    Pro zájemce o matematiku je v předposledním ročníku nabídnut dvouletý volitelný předmět Seminář z matematiky, jehož cílem je připravit žáky k maturitní zkoušce a k úspěšnému studiu na vysokých školách různého typu. Žáci, kteří budou maturovat z matematiky, mají možnost navštěvovat v posledním ročníku volitelný předmět Cvičení z matematiky. Další příprava k maturitě může být formou kroužku, ve kterém se žáci připravují na státní maturitu. Tento kroužek bývá společný pro obory gymnaziální i pedagogické.

    Výraznou součástí výuky je podpora účasti žáků na všech soutěžích a seminářích se zaměřením na matematiku (Matematický klokan, Matematická olympiáda, Pythagoriáda, seminář Matematické olympiády kategorií A, B, C a zájmový matematický seminář pro žáky vyšších ročníků SŠ organizovaný Katedrou matematické analýzy a aplikací matematiky PřF UP v Olomouci).

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA

    Výuka je zaměřena na řešení úloh a ověřování správnosti řešení, které podporuje kritické myšlení. Geometrická témata rozvíjí prostorovou představivost, vedou žáky k intuitivnímu chápání nekonečna, k přesnému vnímání symetrií, podobností a shodností. Učivo o funkcích, které je v blízkém vztahu k praktickému životu, rozvíjí funkční a kauzální myšlení.

    Výuka je založena na samostatné práci žáků pod citlivým vedením učitele. Je vhodné ocenit vlastní přístup a řešení žáka, pokud ho dovede vysvětlit a obhájit. Je přínosné využít práci dvojic, při níž se formou komunikace ujasní některé vztahy a zvýší se porozumění učivu. Matematika vyžaduje systematickou domácí přípravu ve formě cvičení a řešení úloh.

    Žáci Předškolní a mimoškolní pedagogiky, kteří uvažují o maturitě z matematiky, mají možnost navštěvovat ve 3. a 4. ročníku volitelný předmět Cvičení z matematiky. Další příprava k maturitě může být formou kroužku, ve kterém se žáci připravují na státní maturitu. Tento kroužek bývá společný pro obory gymnaziální i pedagogické.

    FYZIKA

    GYMNÁZIUM

    Samostatný vyučovací předmět Fyzika vychází obsahově ze vzdělávací oblasti Člověk a příroda a ze vzdělávacího oboru Fyzika v RVP ZV. Výuka probíhá v moderně vybavené odborné učebně fyziky.

    Předmět rozvíjí postupně získávané poznatky žáků o fyzikálních interakcích rozmanitých objektů a o struktuře látek a formuje je do uceleného systému vědomostí o zákonitostech různých forem pohybu, přírodních dějů a o vlastnostech látek. Žáci jsou vedeni k tomu, aby využívali osvojené fyzikální zákony a zákonitosti k objasňování fyzikálních jevů a k předvídání důsledků jejich působení. Velká pozornost je věnována přesnému a jasnému formulování myšlenek na základě osvojené odborné terminologie, pozorování a přesnému popisu jevů, správné analýze příčin a následků jevů, logickému zdůvodňování vlastních závěrů a ověřování hypotéz.
    Na vybraných fyzikálních objektech a technických aplikacích jsou žáci seznamováni s teoretickými a experimentálními fyzikálními metodami a učí se uplatňovat je prakticky v konkrétních situacích. Přitom poznávají význam matematických nástrojů a postupů pro efektivitu řešení problémů a úloh. Žáci se učí i správně chápat společenskou roli fyziky a její úzkou souvislost s ostatními přírodovědnými obory.

    Experimentální složku poznávání vytváříme při sledování demonstračních experimentů nebo jejich vlastnoručním prováděním (včetně laboratorních úloh). Teoretickou složku žáka rozvíjíme výkladem různých fyzikálních jevů, procesů a zákonitostí, během řešení fyzikálních problémů a úloh a v diskusích k nejrůznějším fyzikálním otázkám. Všechny uvedené metody kombinujeme podle povahy učiva tak, aby se vzájemně prolínaly.

    Pro zájemce o fyziku je v předposledním ročníku nabídnut dvouletý volitelný Přírodovědný seminář, který je otevírán podle zájmu žáků o tento předmět a náplní je rozšíření a procvičení probraného učiva a dále příprava na přijímací testy na VŠ.

    Výraznou součástí výuky je podpora účasti studentů na všech soutěžích se zaměřením na fyziku (Přírodovědný klokan, Fyzikální olympiáda, Astronomická olympiáda).

     

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA

    Cílem vyučovacího předmětu fyzika je zprostředkovat žákům základní fyzikální poznatky potřebné pro další vzdělávání i praktický život. Důležitým aspektem je i rozvíjení logického myšlení, představivosti a pochopení souvislostí.

    Žáci si osvojují základní fyzikální poznatky, postupy a metody řešení praktických úloh a získávají základní vědomosti a dovednosti ve fyzikální oblasti. Jsou vedeni k vyvozování závěrů a aplikování daných postupů na okruh podobných typů úloh. Učivo zahrnuje zásadní poznatky z oblastí mechanika, termika, elektřina a magnetismus, vlnění a optika, fyzika atomu a vesmír.

  • Obsah výuky

    MATEMATIKA

    GYMNÁZIUM – Osmiletý a šestiletý cyklus

    Prima (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Druhá mocnina, odmocnina. Pythagorova věta.Mocniny s přirozeným mocnitelem
    2. Výrazy
    3. Lineární rovnice
    4. Lineární nerovnice, soustava nerovnic
    5. Základy statistiky, pravděpodobnosti
    6. Kruh, kružnice, válec
    7. Konstrukční úlohy

    Kvarta (osmiletého studia), sekunda (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Mocniny s racionálním mocnitelem
    2. Lomený výraz
    3. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
    4. Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
    5. Funkce
    6. Podobnost, stejnolehlost
    7. Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
    8. Jehlan, kužel, koule
    9. Finanční matematika

    Kvinta (osmiletého studia), tercie (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Mocniny s přirozeným, celým a racionálním mocnitelem
    2. Základní množinové pojmy, výroková logika
    3. Lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a jejich soustavy
    4. Funkce lineární a kvadratické

    Sexta (osmiletého studia), kvarta (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Planimetrie
    2. Funkce

    Septima (osmiletého studia), kvinta (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Goniometrie
    2. Analytická geometrie v rovině
    3. Komplexní čísla
    4. Posloupnosti a řady

    Oktáva (osmiletého studia), sexta (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Kuželosečky
    2. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika
    3. Stereometrie

    GYMNÁZIUM – Čtyřletý cyklus

    1. ročníky - přehled tematických celků:

    1. Mocniny s přirozeným, celým a racionálním mocnitelem
    2. Základní množinové pojmy
    3. Mnohočleny
    4. Lomené výrazy
    5. Výroková logika
    6. Lineární rovnice, nerovnice, soustavy
    7. Kvadratická rovnice, nerovnice, soustava lin. a kvadr. rovnice
    8. Funkce lineární a kvadratické

    2. ročníky, 3. ročníky, 4. ročníky – tematické plány korespondují s odpovídajícími ročníky osmiletého či šestiletého cyklu gymnázia.

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Předškolní a mimoškolní pedagogika, Pedagogické lyceum

    1. ročník - přehled tematických celků:

    1. Operace s čísly
    2. Číselné a algebraické výrazy
    3. Lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy
    4. Kvadratická rovnice a nerovnice

    2. ročník-přehled tematických celků:

    1. Planimetrie
    2. Funkce

    3. ročník-přehled tematických celků:

    1. Goniometrie a trigonometrie
    2. Stereometrie
    3. Posloupnosti a finanční matematika

    4. ročník-přehled tematických celků:

    1. Kombinatorika
    2. Pravděpodobnost
    3. Statistika
    4. Analytická geometrie
     

    FYZIKA

    GYMNÁZIUM 

    Prima (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Práce a výkon
    2. Vnitřní energie, teplo
    3. Změny skupenství látek
    4. Elektrický náboj, elektrické pole
    5. Elektrický proud
    6. Kmitání, zvuk
    7. Meteorologie

    Kvarta (osmiletého studia), sekunda (šestiletého studia) - přehled tematických celků:

    1. Elektromagnetické jevy
    2. Střídavý proud
    3. Vedení elektrického proudu v kapalinách a plynech
    4. Vedení elektrického proudu v polovodičích
    5. Bezpečné zacházení s elektrickými zařízeními
    6. Elektromagnetické záření
    7. Jaderná energie
    8. Země a vesmír

    Kvinta (osmiletého studia), tercie (šestiletého studia) + 1.ročník - přehled tematických celků:

    1. Mechanika hmotných bodů – kinematika
    2. Mechanika hmotných bodů – dynamika
    3. Práce a energie
    4. Gravitační pole
    5. Mechanika tuhého tělesa
    6. Mechanika kapalin a plynů

    Sexta (osmiletého studia), kvarta (šestiletého studia) + 2.ročník - přehled tematických celků:

    1. Molekulová fyzika a termika – základní poznatky
    2. Vnitřní energie, práce, teplo
    3. Struktura a vlastnosti plynů
    4. Práce plynu
    5. Struktura a vlastnosti pevných látek
    6. Struktura a vlastnosti kapalin
    7. Změny skupenství látek
    8. Mechanické kmitání a vlnění – kmitání mechanického oscilátoru
    9. Mechanické vlnění
    10. Světlo a záření
    11. Zobrazování optickými soustavami
    12. Elektromagnetické záření

    Septima (osmiletého studia), kvinta (šestiletého studia) + 3.ročník - přehled tematických celků:

    1. Elektrické pole
    2. Elektrický proud v látkách
    3. Magnetické pole
    4. Nestacionární magnetické pole
    5. Střídavý proud
    6. Elektromagnetické kmitání a vlnění
    7. Světlo a záření
    8. Zobrazování optickými soustavami
    9. Elektromagnetické záření
    10. Speciální teorie relativity
    11. Fyzika mikrosvěta
    12. Astrofyzika
    13. Fyzikální obraz světa

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Předškolní a mimoškolní pedagogika

    2. ročník – přehled tematických celků:

    1. Kinematika
    2. Dynamika
    3. Mechanická práce a energie
    4. Mechanika tuhého tělesa
    5. Mechanika tekutin
    6. Termodynamika
    7. Elektrický náboj
    8. Elektrický proud
    9. Magnetické pole
    10. Mechanické kmitání a vlnění
    11. Optika
    12. Fyzika atomu
    13. Astrofyzika

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Pedagogické lyceum

    1. ročník – přehled tematických celků:

    1. Kinematika
    2. Dynamika
    3. Mechanická práce a energie
    4. Gravitační pole
    5. Molekulová fyzika a termodynamika
    6. Plyny
    7. Pevné látky a kapaliny
    8. Mechanické kmitání a vlnění

    2. ročník – přehled tematických celků:

    1. Elektrický náboj
    2. Elektrický proud
    3. Magnetické pole
    4. Optika
    5. Speciální teorie relativity
    6. Fyzika mikrosvěta
    7. Astrofyzika
  • Studijní materiály

    MATEMATIKA

    GYMNÁZIUM - osmiletý a šestiletý cyklus

    Prima (šestiletého studia):

    • Matematika pro 8. ročník ZŠ (Fortuna)
    • Sbírka úloh z matematiky 8 pro ZŠ (SPN)
    • Tabulky pro ZŠ
    • SPN - Sbírka úloh z M pro ZŠ / Běloun/

    Sekunda (šestiletého studia):

    • Matematika pro 9. ročník ZŠ (Fortuna)
    • Sbírka úloh z matematiky 9 pro ZŠ (SPN)
    • Tabulky pro ZŠ
    • SPN - Sbírka úloh z M pro ZŠ / Běloun/

    Kvarta (osmiletého studia):

    • Výrazy 2
    • Rovnice a jejich soustavy
    • Funkce
    • Tabulky pro ZŠ
    • Podobnost a funkce úhlu
    • Jehlany a kužely

    Kvinta (osmiletého studia), tercie (šestiletého studia):

    • Rovnice a nerovnice
    • Funkce
    • Sbírka - Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy

    Sexta (osmiletého studia), kvarta (šestiletého studia):

    • Planimetrie
    • Funkce

    Septima (osmiletého studia), kvinta (šestiletého studia):

    • Goniometrie
    • Posloupnosti a řady
    • Analytická geometrie
    • Komplexní čísla

    Oktáva (osmiletého studia), sexta (šestiletého studia):

    • Stereometrie
    • Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
    • Analytická geometrie
    • MFCh tabulky

    GYMNÁZIUM - čtyřletý cyklus

    1. ročníky:

    • Základní poznatky z matematiky
    • Rovnice a nerovnice
    • Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy
    • Funkce

    2. ročníky, 3. ročníky, 4. ročníky: studijní literatura koresponduje s učebnicemi, které používají odpovídající ročníky osmiletého cyklu gymnázia.

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Předškolní a mimoškolní pedagogika

    1. ročník:

    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 1. díl (Prometheus)

    2. ročník:

    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 1. díl (Prometheus)
    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 2. díl (Prometheus)

    3. ročník:

    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 2. díl (Prometheus)
    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 3. díl (Prometheus)

    4. ročník:

    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 2. díl (Prometheus)
    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 3. díl (Prometheus)
    • Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 4. díl (Prometheus)

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Pedagogické lyceum

    1. ročník:

    • Matematika pro gymnázia – Základní poznatky z matematiky (Bušek, Calda)
    • Matematika pro gymnázia – Rovnice a nerovnice (Boček, Bočková, Charvát)

    2. ročník:

    • Matematika pro gymnázia – Rovnice a nerovnice (Boček, Bočková, Charvát)
    • Matematika pro gymnázia – Planimetrie (Pomykalová)
    • Matematika pro gymnázia – Funkce (Odvárko)
    • Matematika pro gymnázia – Stereometrie (Pomykalová)

    3. ročník:

    • Matematika pro gymnázia – Stereometrie (Pomykalová)
    • Matematika pro gymnázia – Goniometrie (Odvárko)
    • Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady (Odvárko)

    4. ročník:

    • Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady (Odvárko)
    • Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika (Calda, Dupač)
    • Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie (Kočandrle, Boček)

    FYZIKA

     GYMNÁZIUM

    Prima (šestiletého studia):

    • R. Kolářová - J. Bohuněk:Fyzika pro 8. ročník ZŠ,nakl. Prométheus
    • F. Běloun a kol.: Tabulky pro ZŠ, nakl. Prométheus

    Kvarta (osmiletého studia), sekunda (šestiletého studia):

    • R. Kolářová - J. Bohuněk:Fyzika pro 9. ročník ZŠ, nakl. Prométheus
    • F. Běloun a kol.: Tabulky pro ZŠ, nakl. Prométheus

    Kvinta (osmiletého studia), tercie (šestiletého studia), 1. A:

    • M. Bednařík - M. Široká: Fyzika pro gymnázia - Mechanika, nakl. Prométheus
    • O. Lepil:Fyzika - Sbírka úloh pro SŠ, nakl. Prométheus

    Sexta (osmiletého studia), kvarta (šestiletého studia), 2. A:

    • K. Bartuška, E. Svoboda: Fyzika pro gymnázia - Molekulová fyzika a termika, nakl. Prométheus
    • O. Lepil: Fyzika pro gymnázia - Mechanické kmitání a vlnění, nakl. Prométheus
    • O. Lepil, Z. Kupka: Fyzika pro gymnázia - Optika, nakl. Prométheus
    • O. Lepil:Fyzika - Sbírka úloh pro SŠ, nakl. Prométheus

    Septima (osmiletého studia), kvinta (šestiletého studia), 3.A:

    • O. Lepil, P. Šedivý: Fyzika pro gymnázia - Elektřina a magnetismus, nakl. Prométheus
    • K. Bartuška: Fyzika pro gymnázia - Speciální teorie relativity, nakl. Prométheus
    • I. Šoll:Fyzika pro gymnázia - Fyzika mikrosvěta, nakl. Prométheus
    • O. Lepil:Fyzika - Sbírka úloh pro SŠ, nakl. Prométheus
     

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Pedagogické lyceum

    1.ročník:

    • Lepil, Bednařík, Hýblová: Fyzika pro střední školy I., nakl. Prométheus

    2.ročník:

    • Lepil, Bednařík, Hýblová: Fyzika pro střední školy II., nakl. Prométheus

    PEDAGOGICKÁ ŠKOLA – Předškolní a mimoškolní pedagogika

    2.ročník:

    • Lepil, Bednařík, Hýblová: Fyzika pro střední školy I., nakl. Prométheus
    • Lepil, Bednařík, Hýblová: Fyzika pro střední školy II., nakl. Prométheus